Бывший учитель физкультуры Анатолий Быков пришел в бизнес в начале 90-х годов, став одним из основателей фирмы СТМ "Строительство, технологии, металл" на Красноярском алюминиевом заводе. В 1996 году он вошел в совет директоров ОАО КрАЗ, а с 1998 по 2000 год занимал пост его председателя. В настоящее время принадлежащие господину Быкову компании активно занимаются розничной торговлей, строительством и инвестициями в аграрный сектор.
В 1999 году господин Быков был арестован в Венгрии и этапирован в Россию по обвинению в подготовке и заказе ряда убийств. В начале 2000 года он был освобожден по решению Центрального райсуда Красноярска, но в конце того же года вновь арестован по подозрению в организации покушения на красноярского предпринимателя Павла Струганова. 19 июня 2002 года Мещанский муниципальный суд Москвы приговорил Анатолия Быкова к шести с половиной годам условно, после чего он был освобожден из московского изолятора "Лефортово".
Пребывание за решеткой не помешало господину Быкову активно заниматься политикой. В 2000 году на выборах в Красноярский горсовет он сформировал Блок Анатолия Быкова, который одержал победу, набрав более 40% голосов. В 2002 году предприниматель избрался в ЗС края как кандидат от избирательного Блока Анатолия Быкова. 16 сентября 2003 года он был досрочно лишен депутатских полномочий в связи с вступлением в силу приговора Мещанского суда, однако 7 декабря того же года выиграл довыборы и вернулся в ЗС.