В 1996 году во двор дома Абакара Акаева в Махачкале ночью неизвестными брошена граната. Взрывной волной выбиты стекла, поврежден автомобиль хозяина. Никто не пострадал, виновные не найдены.
18 мая 1999 года в Каспийске у дороги, ведущей к камнеобрабатывающему заводу, который возглавлял Абакар Акаев, обнаружены два самодельных взрывных устройства. Среди прочих рассматривалась версия теракта против главы завода. Причастные не выявлены.
В августе 1999 года в Каспийске у здания управления камнеобрабатывающего завода нашли 20 кг взрывчатки, а через несколько дней у ведущей к заводу дороги — еще 40 кг. Вновь среди версий рассматривалось покушение на Абакара Акаева.
16 апреля 2002 года в Буйнакске на пути следования бронированного Mercedes-600 мэра Абакара Акаева сработало взрывное устройство. Бомба (около 10 кг в тротиловом эквиваленте) была заложена под решетку канализационного коллектора и сработала за несколько секунд до проезда автомобиля. Никто не пострадал. Виновные не установлены.
28 октября 2003 года охранник Абакара Акаева заметил на дереве у входа в здание горадминистрации Буйнакска взрывное устройство из фрагмента 122-миллиметрового артиллерийского снаряда, болтов и гаек. На созванной в тот же день пресс-конференции мэр города заявил, что взрыв мог бы стать пятой попыткой покушения на него.
В октябре 2004 года на трассе Махачкала--Буйнакск во время проезда кортежа Абакара Акаева была обнаружена мощная бомба, которую удалось обезвредить.