В 1975 году правительство США учредило целевой фонд The Hawaiian Trust Fund for the People of Bikini с капиталом $3 млн. В 1978-м, после второй релокации бикинийцев с их атолла, капитал фонда был увеличен еще на $3 млн. Фонд прекратил существование в декабре 2006-го.
В 1982 году бикинийцам удалось добиться от властей США создания еще одного целевого фонда — The Resettlement Trust Fund for the People of Bikini — с капиталом $20,6 млн. $3 млн из этой суммы было предназначено для раздачи бикинийцам, а за счет остальных средств должно было финансироваться их переселение на родной атолл. В 1988-м капитал был увеличен на $90 млн. Предполагалось, что фонд просуществует 25 лет и к окончанию этого срока атолл Бикини станет пригодным для обитания.
В начале 1980-х годов четырнадцать групп истцов, представлявших интересы примерно 5000 жителей Маршалловых островов, подали классовые иски против США с целью получения компенсаций за ущерб, нанесенный ядерными испытаниями. Все эти иски были отклонены после заключения в 1986-м Договора о свободной ассоциации между Республикой Маршалловы Острова и США. Этим соглашением была предусмотрена альтернативная система компенсации. Выплаты в размере $75 млн в течение 15 лет распределялись следующим образом: $2,4 млн ежегодно распределялось среди бикинийцев, а $2,6 млн направлялось в фонд The Bikini Claims Trust Fund. Сумма в размере 5% «тела» капитала этого фонда ежегодно выплачивалась бикинийцам. По последним доступным данным, каждый бикиниец получал около $480 в год ежеквартальными платежами.
В 2001 году Трибунал по ядерным искам (Nuclear Claims Tribunal) закончил длившееся семь лет рассмотрение иска бикинийцев к правительству США с требованием компенсации за ущерб, нанесенный Маршалловым островам и их жителям. Трибунал присудил истцам $563 315 500. Правда, трибунал, созданный при заключении Договора о свободной ассоциации, не имел в своем распоряжении таких средств. Длительная судебная тяжба завершилась в апреле 2010 года, когда Верховный суд США отказал представителям атолла Бикини в этой компенсации.