В апреле 2013 года судьи Конституционного суда (КС) Гадис Гаджиев и Константин Арановский заявили о несогласии с отказом КС рассматривать жалобу двух студентов на возрастной ценз для предоставления отсрочки от армии. Судьи заявили, что отсрочка для получения образования является «обязанностью социального государства», а не «государственным благодеянием».
В ноябре 2017 года Константин Арановский заявил о несогласии с выводами КС по делу экс-чиновника из Брянска Сергея Казакова о конституционности запрета осужденным по тяжким статьям на условный срок баллотироваться на выборах в течение десять лет после снятия судимости. В особом мнении говорится, что условное осуждение свидетельствует об умеренной степени опасности деяния, а ограничения избирательных прав не должны наносить «чрезмерный вред свободным выборам».
В декабре 2017 года господин Арановский выступил против отказа КС рассмотреть жалобу общественника Айрата Дильмухаметова, заявив, что спорные нормы Уголовного кодекса оставляют судам возможность для «произвола в применении уголовной репрессии».
В феврале 2019 года судья Константин Арановский выступил с особым мнением по делу главы медиахолдинга PMI Евгения Финкельштейна, в котором КС признал допустимым запрет иностранцам или лицам с двойным гражданством владеть российскими СМИ. Господин Арановский считал внесение таких ограничений в закон «О СМИ» неконституционным, поскольку реальная угроза информационной безопасности, на которую ссылались законодатели, не доказана, а «фобия или паника не позволяют ограничивать права и свободы».
В октябре 2019 года господин Арановский в особом мнении по одной из жалоб в КС заявил, что «бессчетные средства», потраченные на образовательные реформы, стоило использовать «на достойную оплату преподавательского труда». Также судья упрекнул ректоров вузов за то, что они отказались от «самоуправления и академической свободы» и в результате «обслуживают систему, которая выдает разрешения на профессию».