Себастьян Курц родился 27 августа 1986 года в Вене. С 2005 года учился на факультете права Венского университета.
В 2003 году вступил в молодежную организацию Австрийской народной партии (АНП). С 2007 по 2012 год — председатель венского отделения молодежного крыла АНП. С 2009 года — глава молодежной организации АНП. С октября 2010 по апрель 2011 года — депутат ландтага (земельного парламента) и член городского совета Вены, участвовал в организации нестандартных молодежных политических акций.
С апреля 2011 по октябрь 2013 года — государственный статс-секретарь по вопросам интеграции в Министерстве внутренних дел. Являлся активным сторонником поддерживающих программ для мигрантов, инициировал ряд мер по улучшению условий интеграции иностранцев в австрийское общество. В сентябре 2013 года был избран депутатом парламента Австрии от АНП. С 16 декабря 2013 года — министр по делам Европы, интеграции и иностранных дел. На тот момент был самым молодым министром в истории страны и самым молодым главой МИДа в Евросоюзе. Являлся сторонником жестких мер по борьбе с миграционным кризисом.
С сентября 2015 года — председатель политической академии Австрийской народной партии. С мая 2017 года — председатель АНП, самый молодой в истории. 18 декабря 2017 года возглавил правительство Австрии.