Юрий Ефимович Шеляпин родился в Москве в 1936 году. Окончил факультет теплоснабжения, отопления и вентиляции МИСИ им. В.В. Куйбышева. Заслуженный и почетный строитель России, кавалер ордена Трудового Красного Знамени. Участвовал в строительстве космодрома Байконур. В Москве строил здания Онкоцентра на Каширском шоссе, здание СЭВ, олимпийские объекты, принимал участие в реконструкции зданий Кремля. Президент холдинговой компании "Эко-Тепло", которую возглавляет с 1994 года. Член правления, заместитель председателя попечительского совета Московского фонда мира.
Чемпион России по академической гребле 1956 года, мастер спорта СССР по академической гребле и беговым конькам. Женат, есть дочь и внук.