Леонид Векшин родился в 1972 году в Москве. Окончил Московский государственный технологический университет "Станкин" по специальности "Системы автоматизированного проектирования" и Академию народного хозяйства при правительстве РФ по специальности "Банковский менеджмент" (квалификация — мастер делового администрирования). Имеет действующий аттестат ФКЦБ России. До прихода в Агентство по ипотечному жилищному кредитованию (АИЖК) работал в ОАО "Газпром" — заместителем начальника отдела управления ценных бумаг (с 1997 по 2003 год), ранее, с 1995 по 1997 год, возглавлял группу государственных ценных бумаг ЗАО "Финансовая компания "Интраст Лтд"". В АИЖК работает с 2003 года. До назначения в страховую компанию АИЖК занимал должности заместителя генерального директора, члена правления, члена кредитного комитета, начальника казначейства, директора департамента финансов АИЖК. С 20 января 2010 года господин Векшин является президентом ОАО "Страховая компания АИЖК", а также заместителем председателя совета директоров компании. Женат, двое детей.