Родился 6 декабря 1957 года в городе Новокузнецке Кемеровской области. Отец, Сергей Васильевич,— рабочий. Мать, Анна Петровна, родилась в 1924 году, работала на шахте. Шесть братьев и сестер. В 1958 году семья переехала в село Верх-Обское Смоленского района Алтайского края. По окончании школы Михаил Евдокимов учился в культпросветучилище, затем работал шлифовщиком на Алтайском моторном заводе, администратором в столовой. Служил в армии в Нижнем Тагиле. В 1978-1979 годах занимал должность художественного руководителя сельского дома культуры в селе Усть-Катунь Смоленского района Алтайского края. В 1979 году поступил в Новосибирский институт торговли, был капитаном команды КВН. В 1981 году бросил учебу и уехал в Москву, за что был отчислен из института. Впоследствии, в 2000-х годах, все же окончил институт торговли, к тому времени переименованный в Сибирский университет потребительской кооперации (специальность — "экономика и управление на предприятии").
В 1981 году неудачно поступал в Московское эстрадно-цирковое училище. В 1983 году приглашен в Московскую областную филармонию в качестве артиста разговорного жанра, а затем — в Москонцерт. 8 марта 1984 года дебютировал на телевидении в праздничной программе "Огонек". С 1989 года работал в концертно-театральной фирме "Музыка". Известность к артисту пришла в 1989 году после участия в телевизионной программе "Аншлаг". С 1992 по апрель 2004 года являлся директором ООО "Театр Евдокимова". Снялся в нескольких фильмах: "Игра без козырей" (1981), "Не хочу жениться" (1993), "Про бизнесмена Фому" (1993), "Не валяй дурака" (1997), "Не послать ли нам гонца?" (1998), "Старые клячи" (2000). Делал авторские передачи "С легким паром" ("Первый канал"), "Михаил Евдокимов в кругу друзей" ("Россия"), "Не скуЧАЙ!" ("Россия"), "Надо жить" (ТВЦ).
В январе 2004 года заявил об участии в выборах губернатора Алтайского края, назначенных на 14 марта. 4 апреля 2004 года победил во втором туре, получив 49,53% против 46,29% у действующего губернатора Александра Сурикова. 31 марта 2005 года местный парламент вынес губернатору вотум недоверия и обратился к президенту с просьбой отстранить Михаила Евдокимова от должности. Однако Владимир Путин посоветовал конфликтующим сторонам договориться.
Народный артист Российской Федерации. Вдова — Галина Николаевна, домохозяйка. Дочь Анна окончила Московский гуманитарный университет по специальности "международный туризм".