Фам Туан был призван на военную службу в 1965 году. Начинал службу учеником техника по обслуживанию радара, затем был направлен на обучение в СССР в Объединенное военное летно-техническое училище для подготовки военнослужащих для стран народной демократии в Краснодаре. Окончил сокращенный курс обучения в 1967 году, после чего вернулся на родину. Служил летчиком в истребительной авиации ВНА, в полку «Красная звезда». Летал на МиГ-17, позже освоил МиГ-21. Самостоятельно освоил ночные полеты. В 1968 году вступил в Коммунистическую партию Вьетнама.
Кавалер трех Золотых Звезд Фам Туан
Фото: Duyphuong / Wikimedia
Кавалер трех Золотых Звезд Фам Туан
Фото: Duyphuong / Wikimedia
Участник Антиамериканской войны. Летал на истребителях МиГ-17 и МиГ-21 в составе 921-го истребительного авиаполка «Сао До» («Красная звезда»).
В 1973 году лейтенанту Фам Туану было присвоено звание Героя Народных Вооруженных сил Вьетнама.
В 1977 году Фам Туан поступил в Военно-воздушную академию им. Ю. А. Гагарина в Монино, Московская область (окончил в 1982 году). В 1979 году зачислен в группу кандидатов в космонавты от Социалистической Республики Вьетнам и приступил к тренировкам в Центре подготовки космонавтов.
23 июля 1980 года ракета с космическим кораблем «Союз-37» (командир корабля — дважды Герой Советского Союза полковник В. В. Горбатко, космонавт-исследователь — подполковник Фам Туан) стартовала с космодрома Байконур. После выполнения программы работ на орбитальной станции «Салют-6» экипаж вернулся на Землю 31 июля 1980 года. Фам Туан стал первым представителем азиатского государства, побывавшим в космосе.
За успешное осуществление космического полета Фам Туану было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» и звание Героя Труда Вьетнама. В 1989 году он был назначен начальником политического управления вьетнамских ВВС. В 1999 году ему было присвоено звание генерал-лейтенанта. С 2000 года занимал должность начальника Главного управления оборонной промышленности Министерства обороны СРВ. В 2002 году был назначен на должность председателя совета директоров Военно-коммерческого акционерного банка, занимал также различные должности в дочерних подразделениях банка. В 2008 году вышел в отставку. 14 февраля 2023 года герою войны и первому космонавту Вьетнама исполнится 76 лет.