Борис Хлебников родился в 1972 году в Москве. После школы учился на биолога, затем поступил на киноведческий факультет ВГИКа. Дебютом в полнометражном кино стал совместный с Алексеем Попогребским фильм «Коктебель» (2003). В 2006 году снял фильм «Свободное плавание», за который получил приз за режиссуру на фестивале «Кинотавр». Стоял у истоков проекта «Кинотеатр.doс». В 2010 году стал одним из учредителей Киносоюза и до первого съезда был его председателем. В 2009 году снимает фильм «Сумасшедшая помощь», в 2013-м — «Долгая счастливая жизнь». Фильм «Аритмия» (2017) был удостоен Гран-при и приза зрительских симпатий на фестивале «Кинотавр» и множества призов российских и международных фестивалей.