Игорь Климов родился 13 июня 1961 года в Тбилиси. В 1983 году, закончив Ленинградский технологический институт имени Ленсовета, поступил на работу в ленинградское ПО "Красный треугольник", где проработал на инженерно-технических должностях до 1988 года. В 1993 году закончил аспирантуру (диссертацию на соискание степени кандидата технических наук защитил в 2002 году). В 1993-2000 годах являлся президентом ОАО "Ладожская инвестиционная корпорация". Затем работал советником управления Российского агентства по госрезервам. С ноября 2001 года — помощник (консультант) заместителя руководителя администрации президента России Виктора Иванова. В августе 2002 года назначен заместителем гендиректора концерна ПВО "Алмаз-Антей" по заказам и поставкам, а в ноябре того же года вошел в состав правления концерна. С 14 февраля 2003 года — временно исполняющий обязанности гендиректора концерна "Алмаз-Антей".
Некоторые информагентства вчера сообщили, что ранее господин Климов являлся сотрудником органов внешней разведки. Однако в концерне эти сведения опровергли. Сам господин Климов также утверждал, что никогда не работал в спецслужбах.