Носков Константин Юрьевич родился 26 сентября 1978 года в поселке Октябрьский Устьянского района Архангельской области.
В 2000 году окончил Московскую государственную академию приборостроения и информатики по специальности «Автоматизированные системы обработки информации и управления», в 2001 году — магистратуру Высшей школы экономики по специальности «стратегическое управление».
С 2000 по 2001 год работал экономическим аналитиком программы «Большие деньги» на телеканале НТВ. В 2001 году перешел на работу в Минэкономразвития РФ. Первые три года занимал должности главного специалиста, заместителя начальника отдела, начальника отдела программ экономического развития департамента программ развития экономики и сотрудничества с международными финансовыми организациями. В 2004 был назначен заместителем директора департамента стратегии социально-экономических реформ, а затем — заместителем директора департамента бюджетирования по результатам и сводного финансового баланса.
С 2008 по 2011 год работал в правительстве РФ. Был заместителем директора департамента государственного управления, регионального развития и местного самоуправления, директором департамента информационных технологий и связи. В феврале 2009 года был включен в «первую сотню» резерва управленческих кадров, находящихся под патронажем президента РФ.
30 ноября 2012 года назначен руководителем Аналитического центра при правительстве РФ.