Потеев Александр Николаевич родился 7 марта 1952 года в городе Лунинец Брестской области Белорусской ССР в семье фронтовика-танкиста Героя СССР Николая Потеева.
После службы в армии поступил в Минскую школу КГБ. По сообщениям сослуживцев, после учебы поступил на службу в органы КГБ Брестской области, а затем в республиканский аппарат КГБ в Минске, однако в КГБ Белоруссии эту информацию опровергали.
В 1978 году (по другим данным — в 1980-м) получил должность в центральном аппарате КГБ СССР и переехал с семьей в Москву. В Москве окончил курсы усовершенствования офицерского состава.
В 1979 году офицер Потеев был направлен в Афганистан в составе группы спецназа КГБ СССР «Зенит». СМИ сообщали, что в 1981 году он служил также в составе кабульской спецгруппы КГБ «Каскад-2». За участие в боевых действиях был награжден орденом Боевого Красного Знамени и несколькими медалями.
После службы в Афганистане окончил Краснознаменный институт КГБ в Московской области, где прошел подготовку для службы в разведке. После учебы был определен Первым главным управлением КГБ на работу в советское посольство в США. В 1995 году — в постпредство РФ при ООН в Нью-Йорке. По некоторым данным, в 1990-х работал также в других зарубежных странах.
В 2000 году Александр Потеев был назначен заместителем начальника отдела управления Службы внешней разведки (СВР) «С», отвечающего за работу разведчиков-нелегалов в США. В СВР Александр Потеев проработал около десяти лет.
В июне 2010 года полковник выехал в США через Германию и Белоруссию и в Россию не вернулся. Ранее, в 2002–2010 годах, в США выехала его семья: жена, дочь и сын. Через несколько дней в разных городах США были арестованы десять агентов СВР, долгое время живших в стране (наиболее известна Анна Чапман). Они признали свою вину и по договоренности властей РФ и США были обменяны на четырех россиян, осужденных за измену родине.
В июне 2011 года Московский окружной военный суд заочно признал Александра Потеева виновным в провале работавшей в США группы шпионов-агентов и осудил его на 25 лет за государственную измену и дезертирство. Александр Потеев был лишен воинского звания и госнаград.