Бульбов Александр Арсеньевич родился 3 апреля 1956 года в поселке Рыбачий Калининградской области. Окончил Минское высшее инженерное зенитное ракетное училище ПВО (1979), Академию Федеральной службы контрразведки (1993), Академию госслужбы (2003).
Служил в армии. В 1985-1986 годах воевал в Афганистане, был ранен. Награжден орденом Красной Звезды и афганским орденом "За храбрость". Представлялся к званию Героя Советского Союза, но представление было отклонено.
В октябре 1993 года, будучи заместителем начальника отдела военной контрразведки Министерства безопасности РФ, выступил на стороне Верховного совета. В одной из воинских частей захватил семь автоматов и два пистолета. Был арестован и уволен "за совершение проступка, порочащего честь военного". В феврале 1994 года амнистирован.
В середине 1990-х был учредителем и гендиректором охранной фирмы "Немесида", соучредителем торгового ЗАО "Арсенал" и ряда других компаний. Одновременно в 1996-2000 годах был помощником депутата Госдумы.
В 2000 году стал главным федеральным инспектором в аппарате полпреда президента в Северо-Западном федеральном округе Виктора Черкесова. В июле 2003 года назначен начальником управления собственной безопасности Госнаркоконтроля, в 2004-м — начальником департамента оперативного обеспечения ФСКН (ведомства возглавлял господин Черкесов). Привлекался к расследованию дела "Трех китов", дела о контрабанде китайских товаров в адрес подмосковной воинской части ФСБ. Дослужился до звания генерал-лейтенанта.