Родился 18 сентября 1949 года в Москве в семье потомственных юристов. В 1966-м Федотов поступил на юрфак МГУ, откуда был отчислен за участие в политических демонстрациях, но позже восстановлен на вечернем отделении. Окончил вуз в 1972 году, затем аспирантуру Всесоюзного юридического заочного института, где после преподавал до 1990 года. В 1976-м защитил кандидатскую диссертацию, в 1989-м — докторскую.
В конце 1980-х — начале 1990-х годов Федотов выступил соавтором законопроектов "О печати и других СМИ", "О СМИ", возглавлял рабочую группу по подготовке проекта закона "Об авторском праве и смежных правах". В 1990-1992 годы был замминистра печати и информации, с декабря 1992 по август 1993 года возглавлял министерство. Подал в отставку после утверждения Верховным Советом поправок к закону "О СМИ". В период работы в правительстве представлял президента на процессах в Конституционном суде, в частности по делу КПСС. Федотов инициировал создание Российского общества интеллектуальной собственности — предшественника Российского авторского общества.
С 1993 года пять лет являлся постоянным представителем России при ЮНЕСКО в ранге чрезвычайного и полномочного посла. В 2010-м назначен советником президента, возглавил президентский совет по развитию гражданского общества и правам человека.
С 1998 года является секретарем Союза журналистов России. Также занимал пост вице-президента фонда ИНДЕМ. С 2001 по 2004 год входил в федеральный политсовет партии "Союз правых сил".
Доктор юридических наук, профессор НИУ ВШЭ. Имеет почетное звание заслуженного юриста России.
Женат, имеет сына и дочь.