Баз Лурман родился в 1962 году в Сиднее, Австралия. В детстве и юности занимался в балетной школе отца, но прекратил занятия после развода родителей. Окончил сиднейский Национальный институт драматического искусства — National Institute of Dramatic Art. После окончания собрал театральную труппу The Six Years Old Company и работал над различными оперными постановками и мюзиклами. Успех режиссеру принесла постановка оперы Пуччини "Богема", которая шла в Сиднейском оперном театре с 1990 по 1996 год. В 1992 году Лурман дебютировал в качестве режиссера фильма "Строго по правилам", снятого по одноименной театральной постановке. Затем последовали "Мулен Руж" и "Ромео+Джульетта". Вместе со своей женой Кэтрин Мартин, с которой работал над всеми своими фильмами, Лурман в 1996 году основал кинокомпанию Bazmark Inc. В 2002 году Лурман поставил "Богему" на нью-йоркском Бродвее. В 2004 году снял рекламу Chanel No. 5 с Николь Кидман. В 2008 году выпустил военную драму "Австралия" с участием Николь Кидман и Хью Джекмана.