Премия «Триумф» была придумана писательницей Зоей Богуславской сразу после того как СССР стал свободной Россией. С самого начала оргкомитет «Триумфа» руководствовался желанием восстановить историческую справедливость и щедро вознаградить деятелей культуры, которым при советской власти не светила Ленинская премия. Созданный Борисом Березовским фонд «Триумф-ЛогоВАЗ» (позже переименованный в «Триумф-Новый век») с первого же года взял на себя финансирование премии, установив планку денежного приза в $50 тыс. Такой она и оставалась вплоть до 2010 года, когда премия без особого шума и официальных заявлений прекратила свое существование.
Первое вручение прошло в 1992 году. Список лауреатов показателен: перед нами важнейшие для советской интеллигенции авторы разных жанров, от филологии (Сергей Аверинцев) и живописи (Дмитрий Краснопевцев) до музыки (Альфред Шнитке). С 2000 года число «триумфаторов», обычно не превышавшее четырех-пяти человек, утроилось за счет ввода молодежной и научной номинации. Церемонии награждения проходили сначала в Большом театре, но после 2000 года премии пришлось «переехать» в ГМИИ имени Пушкина.
В жюри «Триумфа» заседали не менее культовые шестидесятники — Василий Аксенов, Андрей Вознесенский, скульптор Эрнст Неизвестный (по совместительству — автор статуэтки «Золотой эльф», получаемой лауреатом). Члены жюри не имели права номинироваться на «Триумф». Кроме того, чтобы защитить жюри от давления, имена номинантов хранились в секрете до момента награждения. Сам Борис Березовский в отборе лауреатов участия не принимал. «Права голоса у меня нет, есть только идеи и деньги»,— говорил олигарх в телефонном интервью “Ъ” от 24 января 2005 года. С 2000 года церемонии «Триумфа» проходили без его участия, но премия осталась любимым детищем Бориса Березовского. В интервью “Ъ” от 29 июня 2007 года, опровергая заявление лидера партии «Другая Россия» Гарри Каспарова о том, что Березовский не финансирует оппозицию, олигарх подчеркнул, что дает деньги на премию “Триумф” и считает, что русские интеллигенты заслуживают куда больше уважения, чем русские политики.