Андрей Чернихов родился в Москве в 1948 году. В 1974 году окончил Московский архитектурный институт. В студенческие годы работал старшим архитектором и руководителем группы архитекторов управления "Моспроект-1". С 1975 по 1991 год был сотрудником института "Гипропрос" Госстроя РСФСР, где дослужился до главного архитектора. В 1990 году организовал авторскую архитектурно-дизайнерскую мастерскую, которой руководит и по сей день. Через два года основал Международный архитектурный благотворительный фонд имени Якова Чернихова — известного советского архитектора-авангардиста и теоретика архитектуры, приходящегося Андрею Чернихову дедом. Основные направления деятельности фонда — поддержка исследовательских работ в области инновационной архитектуры и градостроительства, а также поощрение новаторских архитектурных концепций молодых архитекторов мира. Также Андрей Чернихов является вице-президентом Московского отделения Международной академии архитектуры — созданной ЮНЕСКО неправительственной организации, реализующей программы в области городского планирования и архитектурного образования.