АСКО — первая российская частная страховая компания, которая положила начало развитию всего национального негосударственного страхового рынка. По проложенному ей пути развивали бизнес, процветали и разорялись в дальнейшем многие российские страховщики. АСКО была учреждена в 1988 году полностью на базе частного капитала шести человек. Достаточно быстро (при отсутствии конкуренции в то время) компания добилась успеха. В 1992-1993 годах АСКО была третьей после "Росгосстраха" и "Ингосстраха" по сбору страховой премии.
Поначалу зарабатывать помогала инфляция: тарифная ставка фиксировалась в момент заключения договора, к истечению его срока реально это была уже гораздо меньшая сумма. Собрав премию, компания инвестировала ее в различные финансовые инструменты, в основном это были валютные операции. К 1992 году компания стала холдингом, объединив вокруг себя учрежденные ею региональные отделения.
Затем заработки перестали быть такими легкими. К тому же из-за недостатка опыта были допущены серьезные ошибки. В частности, было заключено много договоров на страхование банковских кредитов (из которых многие не возвращались), неправильным оказался подход к установлению ставок на страхование автомобилей (из-за инфляции через год страховая сумма становилась убыточной). Довольно быстро стал ощущаться недостаток резервов. В начале 1996 года было принято несколько правительственных документов, которые сделали невыгодными страхование зарплат сотрудников предприятий, что было для страховщиков самой доходной частью бизнеса.
В 1996 году АСКО решила обратиться к стороннему инвестору. Им стал Супримэксбанк. Однако это не помогло, у банка к этому времени также было не блестящее финансовое положение. В итоге в мае 1997 года была приостановлена лицензия АСКО, а летом — отозвана и у Супримэксбанка. В это же время было зарегистрировано новое АО, которое затем выкупило торговую марку АСКО. Крупный пакет его акций выкупило рекламное агентство Video International. К моменту приостановления лицензии обязательства АСКО составляли более 8 млрд рублей.