Назир Хизирович Хапсироков родился в 1952 году в селе Хабез Карачаево-Черкесской АССР. Закончил педагогический и юридический институты. После школы работал слесарем на горнорудном комбинате, служил в армии. С 1976 году — второй секретарь Карачаевского райкома комсомола, затем инструктор райкома КПСС. Впоследствии руководил бытовым комбинатом, кинотеатром. В 1984 году перешел на работу в управление строительства тепличного комбината "Южный" Главмоспромстроя. В начале 90-х годов возглавлял АО "Южное", компанию "Югинвест". В 1994 году стал начальником управления делами Генеральной прокуратуры РФ.
Женат. Старший сын — студент Московской юридической академии, младший — школьник.