Группа более известна как "Альфа". Одной из первых операций группы был обмен диссидента Владимира Буковского на чилийского коммуниста Луиса Корвалана. Другие громкие дела таковы. В декабре 1979 года в Кабуле захватила дворец Амина. В январе 1991 года группу "А" отправили в Вильнюс на захват телебашни. Она была взята без единого выстрела боевым патроном, но при этом погиб боец "Альфы" Виктор Шатских. Тогда впервые в группе возникло чувство недовольства властями — в связи с тем что официальная Москва "отказалась от трупа". В августе 1991 года "Альфа", наоборот, отказалась идти на штурм Белого дома. В октябре 1993 года случился "компромиссный вариант": "Альфа" пошла на переговоры с защитниками Белого дома, и собственно штурма в результате не получилось. Как считает сегодня ветеран "Альфы" полковник Сергей Гончаров, штурм тогда давал власти реальную возможность без шума избавиться от ряда политических противников.
Первые проблемы у "Альфы" появились сразу после августа 1991 года. Тогда генерал Корпухин был снят с должности командира подразделения. В результате сумбурных реорганизаций "Альфа" осталась без группы опытных ветеранов, а затем и вовсе была переведена в состав управления президентской охраны. В августе 1995 года группа была возвращена в состав ФСБ, которую возглавил Михаил Барсуков.