Родился 3 апреля 1939 года в селе Краснопавловка (Украина). В молодости работал забойщиком в угольной шахте Донбасса. В 1963 году окончил механико-математический факультет Московского университета. После окончания в 1966 году аспирантуры преподавал в МГУ, входил в парткомы КПСС мехмата и всего вуза. С 1981 года возглавлял кафедру функционального анализа факультета вычислительной математики и кибернетики, с 1982 года — кафедру математического анализа мехмата. Одновременно с 1982 года занимал должность проректора по группе естественных факультетов, с 1984 года — первого проректора. В мае 1992 года на альтернативной основе избран ректором МГУ, безальтернативно переизбирался в 1996, 2001 и 2005 годах. В 1995 году создал и возглавил Институт математических исследований сложных систем при МГУ. 2 июня 2008 года избран вице-президентом РАН. Доктор физико-математических наук, автор более 300 работ и учебников, специалист в области математического моделирования, при его участии был создан тренажер, имитирующий невесомость.
Член "Единой России". В 2003 и 2005 годах занимал верхние строчки в списках партии на выборах в Госдуму по Москве и в Мосгордуму, однако от мандатов отказывался. Известен как противник присоединения России к Болонскому процессу (унификация систем образования в разных странах) и введения единого госэкзамена. Член совета при президенте по науке и высоким технологиям, лауреат государственных премий СССР (1989) и России (2002). Награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" II и III степеней, Трудового Красного Знамени (дважды), французским орденом Почетного легиона и многими наградами других стран.