Сразу после того как 5 апреля 1994 года Отари Квантришвили был застрелен, СМИ выдвинули три версии убийства. 7 апреля "Известия" опубликовали заметку, согласно которой господина Квантришвили "убрали" представители чеченской ОПГ. 9 апреля "Коммерсантъ" написал, что убийство бизнесмена связано с партией "Спортсмены России", которую он создал в 1993 году. Также появилась версия о том, что убийство могли заказать руководители силовых структур.
29 мая "Московские новости", ссылаясь на столичную прокуратуру, сообщили, что Отари Квантришвили могли убить из-за его доли акций в гостинице "Космос". Имена и фамилии подозреваемых в интересах следствия не разглашались. 9 июня источники в ГУВД Москвы заявили, что убийц следует искать среди деловых партнеров Отари Квантришвили.
13 июня Ъ со ссылкой на МВД опубликовал статью, из которой следовало, что к ликвидации господина Квантришвили причастна солнцевская ОПГ, которая пыталась взять под контроль возглавляемый им Фонд социальной защищенности спортсменов имени Льва Яшина. Также в качестве возможных заказчиков назывались измайловская, люберецкая и медведковская ОПГ, с которыми у убитого в разное время, по данным СМИ, возникали конфликты.
В декабре 1994 года источник в ГУВД Москвы сообщил Ъ, что летом 1993 года президент РФ Борис Ельцин выпустил распоряжение с грифом "для служебного пользования", в котором постановил создать АОЗТ для экспорта стратегического сырья, водки, сигарет и нефтепродуктов. Компанию должен был контролировать Отари Квантришвили. По версии ГУВД, это не нравилось руководству крупных коммерческих структур, а также лидерам ряда ОПГ.
В июле 1998 года, после убийства в Бельгии основателя компании Kremlyovskaya Group Рашмиеля Брандвайна, в СМИ появились сообщения о том, что гибель господина Квантришвили связана с международным наркобизнесом. По версии журналистов, господа Брандвайн и Квантришвили якобы занимались переправкой наркотиков в США и Европу.
В декабре 1998 года газета "Совершенно секретно" сообщила, что Отари Квантришвили "не поделил деньги" с первым вице-премьером РФ Александром Шохиным. Политик стал судиться с газетой, однако 18 июня 1999 года суд отклонил иск, определив, что журналист не порочил истца, а источник информации является психически больным.
В марте 1999 года в СМИ появилась информация о том, что арестованный в 1994 году киллер Александр Солоник во время одного из допросов признался, что "завалил козырного туза у Краснопресненских бань". Причастность Солоника к убийству Отари Квантришвили доказана не была.