Александр Дмитриевич Апазов родился 17 июня 1939 года в городе Бахчисарай Крымской области РСФСР. В 1962 году окончил Пятигорский фармацевтический институт. Трудовую деятельность начал в системе Ростовского областного аптекоуправления. С 1973 года возглавлял аптечное управление Свердловского облисполкома. С мая 1978 года работал заместителем начальника Главного аптечного управления, а с декабря 1978 года по 1987 год — начальником Главного аптечного управления Министерства здравоохранения РСФСР. В 1987 году назначен на должность начальника Главного аптечного управления Министерства здравоохранения СССР. С 1989 году его перевели на должность генерального директора Всесоюзного объединения «Союзфармация» при Минздраве СССР, переименованного в РО «Фармимэкс» и вошедшего в 1992 году в ведение Минздрава РФ в связи с распадом СССР и изменением общей структуры управления, затем преобразованного в ГП «Фармимэкс». С 1993 года указом Президента РФ был назначен Председателем межведомственной комиссии по здравоохранению Совета безопасности РФ и осуществлял эту деятельность по 1999 год. С 1993 года и по настоящее время А. Д. Апазов возглавляет открытое акционерное общество «Фармимэкс», являющееся правопреемником ГП «Фармимэкс», широко известное в России, странах СНГ и во многих государствах мира, занимающее одно из ведущих мест в области закупок и поставок лекарственных средств, субстанций, изделий медицинского назначения, химических реактивов и аптечного оборудования. Кандидат фармацевтических наук. Более 15 лет он читал лекции для слушателей факультета последипломного профессионального образования провизоров в Московской медицинской академии им. И. М. Сеченова, а с февраля 1994 года является доцентом кафедры управления и экономики фармации. Автор более 80 научных и методических работ, посвященных различным аспектам деятельности фармацевтической службы (управление, экономика, контроль качества медицинской продукции, ценообразование, подготовка и использование фармацевтических кадров и т. д.). Награжден орденом Дружбы Народов, медалями «За трудовую доблесть», «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина», «Ветеран труда», «В память 850-летия Москвы», значком «Отличнику здравоохранения». Удостоен звания заслуженного работника здравоохранения Российской Федерации.