Слабунова Эмилия Эдгардовна родилась 7 октября 1958 года в Уфе. Окончила истфак Куйбышевского государственного университета (ныне Самарский госуниверситет) по специальности "историк, преподаватель истории и обществознания" (1980).
В 1982-1992 годах преподавала историю и обществознание в Петрозаводском строительном техникуме. В 1992-1999 годах — учитель, заместитель директора по научно-методической работе МОУ Лицей N1 в Петрозаводске, с 1999 по 2013 год была директором этого лицея. В 2000 году неудачно баллотировалась в Петрозаводский горсовет, но в 2001 году все же стала депутатом по итогам довыборов. В 2002 году безуспешно баллотировалась в заксобрание Карелии третьего созыва. В 2003 году вступила в партию "Яблоко".
В 2006 году в составе списка "Яблока" баллотировалась в заксобрание Карелии четвертого созыва, но список был снят с выборов по решению суда. В 2011 году возглавила список партии на очередных выборах в заксобрание и была избрана депутатом на непостоянной основе. В 2012 году вошла в состав политкомитета "Яблока". В 2013 году принимала участие в выборах мэра Петрозаводска, но за две недели до выборов была снята с голосования по иску кандидата от "Патриотов России" за нарушения в представленных документах. Выборы выиграла Галина Ширшина, которая была дублером госпожи Слабуновой и также поддерживалась "Яблоком". После этого Эмилия Слабунова перешла на постоянную работу в заксобрание Карелии и возглавила экспертный совет при мэре Галине Ширшиной, не имевшей опыта работы во властных структурах. В мае 2015 года была ведущей тысячного митинга в Петрозаводске за отставку губернатора Александра Худилайнена, в июне передала в администрацию президента РФ подписи за отставку главы республики.
Кандидат педагогических наук. Тема диссертации — "Педагогические условия научно-методического обеспечения развития многопрофильного лицея". Заслуженный учитель РФ, Почетный работник общего образования. Замужем, двое детей.