"Варяг" Дмитрий Зеленин в 2003 году избрался губернатором Тверской области с убедительным результатом (42,7% — в первом туре и 57,4% — во втором). СМИ отмечали, что значительную роль сыграла агрессивная избирательная кампания, на которую бывший бизнесмен якобы потратил более $10 млн. Благотворительный фонд, зарегистрированный на его отца, раздавал пенсионерам лекарства, цветы, организовывал гастроли звезд эстрады и кино.
14 апреля 2005 года губернатор принял участие в учредительном съезде движения "Наши", призвав их "бороться с инфекцией различных цветов". В том же году он предоставил территорию для молодежного лагеря "Селигер", а потом неоднократно был там гостем.
6 марта 2009 года получил предупреждение от "Единой России" за провал на выборах в горсовет Твери (14 мест против 16 у КПРФ). После этого отношения с партией власти только ухудшались, и на местных выборах в марте 2011 года единороссы не включили его в избирательный список.
С 2008 года по итогам обязательных отчетов о доходах регулярно попадал в рейтинг самых богатых губернаторов. В 2008 году он был вторым — с доходом 387,4 млн руб., в 2009-м — первым с 137,3 млн, в 2010-м — четвертым с 73,8 млн.
5 августа 2010 года в ответ на дошедшую до премьер-министра Владимира Путина жалобу тверского блогера top_lap распорядился повесить пожарную рынду в поселке Высоково. В ответ блогер заявил: "Господин Зеленин врет... Может, он и повесил, но точно не там, где нужно!"
12 октября 2010 года сообщил в Twitter, что на приеме в Кремле ему подали салат с дождевым червем. После этого помощник президента Сергей Приходько предложил уволить губернатора "по слабоумию". После проверок управделами президента и ФСО заявление губернатора было официально опровергнуто.
За время губернаторства был постоянным участником различных светских мероприятий. Регулярно проводил зимние каникулы в Куршевеле, которому не изменил даже в январе 2009 года, когда, по данным СМИ, из Белого дома поступило негласное предписание о нежелательности появления чиновников на альпийских курортах.