Вплоть до эмиграции из СССР в 1977 году Рудольф Баршай входил в круг не просто самых авторитетных, а буквально обожаемых советской интеллигентной публикой музыкантов. Как альтист он регулярно выступал на сцене вместе с такими мастерами, как Рихтер, Ойстрах и Ростропович. Но наиболее важными и памятными оказались его начинания, связанные не с сольной карьерой, а с появлением новых камерных коллективов. Это он в 1940-х годах, еще будучи студентом, стал одним из основателей ансамбля, который все теперь знают как Квартет имени Бородина. И это он в 1956 году (уже единолично) основал Государственный камерный оркестр. Сейчас, когда в Москве немало камерных оркестров разной степени успешности, трудно себе представить, какой решительной новацией казалось появление этого оркестра тогда, полвека назад. Оркестр Баршая поражал не только классом игры, но и непривычной рафинированностью программ: композиторы эпохи барокко и венские классики соседствовали в них с произведениями современных композиторов — Вайнберга, Шостаковича, Свиридова. Именно Баршай со своим оркестром впервые исполнил, например, Четырнадцатую симфонию Шостаковича, он же сделал знаменитую транскрипцию написанного тем же композитором струнного квартета N 8, которая известна теперь как Камерная симфония Шостаковича. С конца 1990-х музыкант неоднократно приезжал в Россию, несмотря на почтенный возраст — последний раз он выступал в Москве три года назад, когда ему было уже 83.