Родился 14 апреля 1970 года в Красноярске. Окончил Северо-Осетинский университет, Академию внешней торговли, Высшую школу экономики, Российскую академию госслужбы. Проходил срочную службу в дивизии имени Дзержинского, в том числе в горячих точках.
В 1990-х занимался бизнесом, был основателем и руководителем ЗАО «Русское море», а в дальнейшем и одноименной группы компаний — одного из крупнейших продавцов рыбы и морепродуктов в России. В конце 1990-х передал бизнес своему брату Максиму и занялся политикой. В 2000 году стал помощником вице-премьера — главы МЧС Сергея Шойгу. Тогда же Андрей Воробьев основал и возглавил фонд поддержки объединения «Единство» (с 2002 года — «Единой России»). С 2002 года — представитель Адыгеи в Совете федерации. В 2003, 2007 и 2011 годах избирался в Госдуму. В думе шестого созыва занимал пост вице-спикера, возглавлял фракцию «Единой России». С 2005 года по февраль 2012 года — председатель центрального исполнительного комитета «Единой России». 8 ноября 2012 года назначен и. о. губернатора Московской области. В 2013 году выиграл выборы главы региона (78,94% голосов).
Член высшего совета «Единой России». Награжден орденами Почета, «За заслуги перед Отечеством» IV степени, медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени. Кандидат экономических наук.