Звягинцев Александр Григорьевич родился 8 июля 1948 года в Житомире (Украина). Окончил Харьковский юридический институт по специальности "правоведение" (1976).
С 1970 по 1987 год работал в органах прокуратуры Украинской СССР в Киеве, прошел путь от секретаря до начальника отдела статистики. В 1987 году переехал в Москву, работал прокурором, старшим прокурором отдела систематизации и пропаганды прокуратуры СССР. В 1987-1990 годах — помощник генпрокурора СССР. В 1990-1991 годах был начальником центра информации и общественных связей прокуратуры, затем возглавлял отдел прокуратуры по связям со СМИ и общественностью. С 1992 года — старший помощник генпрокурора РСФСР — начальник пресс-центра. В 1993-2000 годах — начальник центра информации и общественных связей генпрокуратуры РФ.
С 7 июня 2000 года — заместитель генпрокурора РФ по Приволжскому федеральному округу. В 2001-2002 годах через суды добился признания противоречащими федеральному законодательству нескольких десятков статей конституций Башкирии и Татарстана. В январе 2003 года перевелся в Москву. Курировал международно-правовое управление (добивалось экстрадиции Бориса Березовского, Ахмеда Закаева, Леонида Невзлина и др.). В 2007 году возглавлял делегацию в Лондоне, расследовавшую убийство бывшего сотрудника ФСБ Александра Литвиненко. В апреле 2010 года вынес решение об экстрадиции в Казахстан бывшего топ-менеджера БТА-банка Вероники Ефимовой. В сентябре 2013 году провел успешные переговоры в Минске о передаче России арестованного гендиректора "Уралкалия" Владислава Баумгертнера. В декабре того же года заявил, что в отношении Михаила Ходорковского расследуется несколько уголовных дел, "которые имеют хорошую судебную перспективу". В том же месяце тот был помилован Владимиром Путиным.
Вице-президент Международной ассоциации прокуроров. Известен как писатель. Опубликовал ряд книг о судебной системе и истории прокуратуры. Автор серии детективно-политических боевиков "Скиф" и "Сармат" ("Русский Рэмбо для бизнес-леди", "Естественный отбор" и др.). Часть книг опубликована под псевдонимом Александр Ольгин. Награжден орденом Почета.