Родился 6 сентября 1946 года в Берлине. Окончил Московский институт народного хозяйства имени Плеханова по специальности «экономическая кибернетика» (1971). Доктор экономических наук, профессор.
С 1971 по 1992 год в Московском станкоинструментальном институте (ныне Московский государственный технологический университет «Станкин») прошел путь от аспиранта до заведующего кафедрой политэкономии. С апреля 1992 года — заместитель главы аналитического центра администрации президента, входил в рабочую группу по оперативному аналитическому обеспечению мероприятий по конституционной реформе. С 1994 по 1996 год являлся помощником президента РФ по экономическим вопросам. По поручению президента Бориса Ельцина готовил проект восстановления экономики в Чечне, занимался реализацией президентской программы по погашению долгов работникам бюджетной сферы и совершенствованием налоговой системы. В августе 1996 года произнес ставшую крылатой фразу «Не нужно вредничать, делиться надо!», обращаясь к нежелающим платить налоги бизнесменам. В конце августа того же года стал инициатором президентского указа, ужесточавшего сбор налогов с физических лиц. Указ вызвал широкое противодействие предпринимателей, политиков, СМИ и был отменен. На посту министра финансов господин Лившиц также выступал с инициативой выпуска международных ценных бумаг России — еврооблигаций — для привлечения в экономику западных инвестиций.
В 1997 году ушел из правительства и стал представителем президента РФ в Национальном банковском совете, в 1997–1998 годах работал заместителем руководителя администрации президента. В 1998 году на телеканале НТВ вел программу «Спросите у Лившица». С 1999 по 2000 год — министр и представитель президента РФ по делам «восьмерки». С 2000 по 2001 год занимал должность председателя правления ОАО «Банк “Российский кредит”». В 2001 году пришел в алюминиевую компанию «Русал» на должность директора по международным и специальным проектам.
Автор одного из первых в России учебников «Введение в рыночную экономику», с января 2001 года являлся автором постоянной колонки в газете «Известия».
Награжден орденом Дружбы (1996), орденом Почета (2007).
Женат, имеет двух дочерей.