Антон Александрович Иванов родился 6 июля 1965 года в городе Гатчина Ленинградской области. С отличием окончил юридический факультет Ленинградского государственного университета (1987), где учился вместе с будущим главой администрации президента РФ Дмитрием Медведевым; затем — аспирантуру ЛГУ. В 1991-1995 годах — ведущий редактор журнала "Правоведение", в июне--ноябре 1995 года руководил юротделом компании "Союзконтракт-Услуги", занимавшейся поставкой в Россию продуктов питания. С декабря 1995 по январь 1997 года — ассистент кафедры гражданского права СПбГУ. С января 1997 по апрель 1999 года возглавлял Санкт-Петербургское управление юстиции Минюста РФ. С апреля по август 1999 года — советник по юридическим вопросам ЗАО "Балфорт-Инвест" в городе Гатчина. В сентябре 1999 — июле 2004 года — доцент кафедры гражданского права СПбГУ. 6 июля 2004 года по рекомендации Дмитрия Медведева назначен первым заместителем гендиректора ОАО "Газпром-медиа", курировал вопросы корпоративного строительства и права. 26 ноября 2004 года Высшая квалификационная коллегия судей рекомендовала (на безальтернативной основе) кандидатуру Антона Иванова на должность председателя Высшего арбитражного суда РФ.
Кандидат юридических наук (1991), автор ряда научных работ по правоведению. С 1998 года — член попечительского совета Фонда правового просвещения граждан (Санкт-Петербург). Входит в совет по кодификации и совершенствованию гражданского законодательства при президенте РФ, возглавляемый экс-председателем ВАС Вениамином Яковлевым, в Санкт-Петербургскую городскую коллегию адвокатов. В 2000 году участвовал в разработке Российской декларации в защиту прав пациента, которая велась под руководством нынешнего гендиректора "Газпром-медиа" Николая Сенкевича. В 2001 году удостоен премии правительства РФ в области образования за создание учебника "Гражданское право" для вузов (в числе соавторов — Дмитрий Медведев). Награжден медалью имени А. Ф. Кони.