26 февраля 2003 года в Грозном неизвестными похищен сотрудник чешской гуманитарной организации "Человек в беде" Ибрагим Зязиков, дальний родственник президента Ингушетии и муж известной чешской журналистки Петры Прохазковой. Найти его не удалось.
27 февраля 2006 года в Назрани был похищен 71-летний депутат республиканского парламента Магомед Чахкиев, являющийся тестем Мурата Зязикова и прокурора республики Махмуда-Али Калиматова. Через месяц на сайте сепаратистов Kavkaz.tv было объявлено, что заложника освободят только в обмен на отставки высокопоставленных родственников. По официальной версии, господин Чахкиев был освобожден 1 мая 2006 года в ходе спецоперации, по неофициальной — в середине апреля за выкуп.
16 июля 2007 года в селении Барсуки из гранатометов обстрелян "зязиковский микрорайон" (так местные жители называют место проживания президента и его родни). Одна из гранат попала в крышу дома начальника президентской охраны Русланбека Зязикова. Еще три снаряда разорвались в соседнем дворе. Никто не пострадал. В МВД Ингушетии случившееся связали с действиями ваххабитского подполья. По другой версии, к теракту причастны личные враги Русланбека Зязикова.