Александр Коршунов учился в Московском энергетическом институте и Дипакадемии МИД РФ, получил MBA в Высшей школе экономики и Венском университете экономики и бизнеса. Владеет английским, французским, турецким языками. Работал в МИДе (в консульском департаменте, генконсульстве в Турции, постпредстве РФ при международных организациях в Найроби). С 2003 по 2006 год был вице-президентом по развитию бизнеса и кооперации группы компаний аэрокосмического сектора «Каскол». В 2006–2009 годах возглавлял ЗАО «Астрасистемс».
Во входящей в «Ростех» Объединенной двигателестроительной корпорации (ОДК) Александр Коршунов работал в 2009–2017 годах на позиции директора по маркетингу и продажам, затем ушел во Внешэкономбанк вице-президентом по авиационно-космической промышленности, но с ноября 2018 года вновь работает в ОДК директором по развитию бизнеса. На его странице в социальной сети LinkedIn сказано, что он отвечал за сотрудничество с целым рядом зарубежных компаний, включая американские PRATT&WHITNEY, AEROJET, Honeywell и ORBITAL. На сайте же «Ведомостей» в разделе «Конференции», где Александр Коршунов упоминается как спикер, указано, что он отвечает за подготовку «комплексной целевой программы развития авиационного и морского двигателестроения до 2025 года с учетом анализа разработки аналогичных программ в США, Франции, Великобритании».
В 2014 году Александр Коршунов рассказывал в интервью «Эху Москвы» об участии в программах обмена и посещении иностранных предприятий, в том числе General Electric и Rolls-Royce. Тогда он подчеркивал, что ключевым проектом корпорации является «двигатель коммерческого применения, разработанный специально для платформ МС-21», в котором «применены самые последние технологии двигателестроения пятого поколения». При этом господин Коршунов утверждал, что в вопросах инноваций и технологического оснащения ОДК может на равных конкурировать с зарубежными компаниями. Мировым лидером же в отрасли он называл General Electric.