Игорь Васильев родился 31 мая 1961 в Ленинграде. Окончил Ленинградский госуниверситет имени А. А. Жданова и Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова. С 1983 по 1992 год служил в вооруженных силах, с 1992 по 2003 год работал в коммерческих структурах. С 2003 по 2004 год руководил управлением по инвестиционной деятельности центрисполкома «Единая Россия». В 2004–2010 годах представлял в Совете Федерации республику Коми. Являлся членом комитетов Совфеда по финансовым рынкам и денежному обращению, по делам севера и малочисленных народов, зампредом комиссии Совфеда по взаимодействию со счетной палатой РФ. С 2010 по 2013 годы был аудитором счетной палаты РФ. После этого и до настоящего момента возглавлял Росреестр.