Староверов Алексей Владимирович родился 10 декабря 1965 года в Ленинграде. Окончил Луцкий пединститут (Украина) по специальности "Преподаватель начальной военной подготовки" (1991), юрфак Кубанского госуниверситета (2000).
Трудовой путь начал в 1982 году слесарем-инструментальщиком в техническом училище Луцка, затем служил в армии. В 1991-1994 годах преподавал в Волынском госуниверситете (Украина).
С 1995 года работал в органах прокуратуры РФ. В 2001 году перешел в структуру Минюста на пост сначала заместителя, а затем начальника Сочинского межрайонного отдела службы судебных приставов Краснодарского края. Одновременно был заместителем главного судебного пристава края. В 2003 году назначен первым заместителем начальника Главного управления Минюста по Краснодарскому краю. С января 2005 года — руководитель краевого управления Федеральной регистрационной службы.
В 2009 году стал первым заместителем начальника Главного управления обеспечения деятельности органов и учреждений прокуратуры Генпрокуратуры Геннадия Лопатина. В 2011 году назначен руководителем управления делами Генпрокуратуры. В 2013 году после публикации декларации о доходах стал широко известен как самый состоятельный сотрудник ведомства. Согласно документу, в 2012 году он заработал 21,4 млн руб., а его супруга Надежда — более 26 млн руб. Для сравнения: семья генпрокурора Юрия Чайки задекларировала 13,57 млн руб. В 2013 году задекларированный доход господина Староверова сократился до 1,6 млн руб., а его супруги — до 1,4 млн руб. Надежде Староверовой, по данным Kartoteka.ru, принадлежит 50% в столичном ООО "Арлайн" (производство сахара).