Баснер Елена Вениаминовна родилась 11 ноября 1954 года в Ленинграде в семье композитора Вениамина Баснера (автор музыки к фильмам "Щит и меч", "Дни Турбиных" и др.). Окончила Ленинградский институт живописи, скульптуры и архитектуры.
С 1978 года работала в Государственном Русском музее. Была старшим научным сотрудником отдела живописи второй половины XIX-XX веков, куратором отдела искусства XX века. Также курировала ряд крупных выставок русского авангарда в России и за рубежом, в том числе первую международную выставку, посвященную творчеству Казимира Малевича (1988-1991 годы, Москва--Ленинград--Амстердам--Вашингтон--Лос-Анджелес--Нью-Йорк). Известна тем, что передатировала работы Малевича из коллекции Русского музея. В 2003 году прекратила работать в музее.
Позже трудилась в Швеции и Финляндии экспертом шведского аукционного дома Bukowskis. С декабря 2006 года — ведущий научный сотрудник Музея петербургского авангарда (Дом Матюшина). В 2008 году запатентовала изотопный способ экспертизы живописи, позволяющий узнать, была картина написана до или после 1945 года.
Кандидат искусствоведения, тема диссертации — "Живопись К. С. Малевича позднего периода. Феномен реконструкции художником своего творческого пути". Член попечительского совета Фонда художника Михаила Шемякина.