Салтыков Борис Георгиевич родился 12 декабря 1940 года в Москве. Окончил Московский физико-технический институт по специальности «инженер-физик» (1964), аспирантуру (1967). Работал в Центральном экономико-математическом институте Академии наук СССР, с 1986 года был заведующим отделом Института экономики и прогнозирования научно-технического прогресса АН СССР.
В период с 1991 по 1996 год занимал должности министра науки и технической политики России, министра науки, высшей школы и технической политики, одновременно в 1992–1993 годах — зампред правительства РФ Виктора Черномырдина. Реализовал разработанную под его руководством программу реформирования российской науки. В частности, по его инициативе была создана система государственных научных и инновационных фондов, система государственных научных центров, разработана программа поддержки малого инновационного бизнеса. Был одним из инициаторов создания Российского фонда фундаментальных исследований. С декабря 1993 года — депутат Госдумы, входил во фракцию «Выбор России». Возглавлял комиссию РФ по делам ЮНЕСКО.
С 1996 по 2003 год являлся членом стратегического комитета института «Открытое общество» (Фонд Сороса). В 1998–2000 годах — гендиректор ФГУП «Российские технологии» (в апреле 2000 года присоединено к ФГУП «Промэкспорт», на базе которого впоследствии образован «Рособоронэкспорт»).
В 1999 году был избран иностранным членом Американской академии искусств и науки. С 2007 года преподает в Высшей школе экономики на кафедре управления наукой и инновациями факультета государственного и муниципального управления. С июля 2010 года работал гендиректором Политехнического музея.
Является президентом ассоциации «Российский дом международного научно-технического сотрудничества». Автор более 100 публикаций. Кандидат экономических наук.