Александр Шкадов родился в 1940 году. Окончил МЭИ, несколько лет руководил строительными отрядами института. Работал инженером на Смоленском авиационном заводе. С 1970 года — на производственном объединении "Кристалл", в 1988 году стал его генеральным директором.
В 1990 году инициировал создание СП "Кристаллдиам" с участием "Кристалла" Главювелирэкспорта и бельгийского предпринимателя Ицхака Баная. Позднее по инициативе Шкадова в Смоленске было организовано еще пять СП. В 1997 году при его непосредственном участии было заключено соглашение с компанией "Алмазы России--Саха" о поставках алмазов для огранки на ПО "Кристалл".
При Шкадове "Кристалл" стал крупнейшим в России производителем бриллиантов. В налаживании производства в 1963 году участвовали все немногочисленные на тот момент российские специалисты-огранщики. Член совета Международного акционерного банка, председатель совета учредителей Российской ассоциации производителей бриллиантов, один из создателей алмазной биржи — Алмазной палаты России. С февраля 1997 года возглавляет ассоциацию после отставки Евгения Бычкова. В 1996 году избран депутатом Смоленской областной думы.