Биография поначалу просто идеальная для джазового музыканта. Мать танцевала в легендарном клубе Cotton, отец пел в популярном ансамбле. Первый урок игры на трубе дал сам Луи Армстронг. Учился в Консерватории Сан-Франциско и выступал с консерваторским симфоническим оркестром. Родители дружили с Майлзом Дэвисом, и однажды юный Хендерсон осмелился сказать ему, что тот играет неточно. Кончилось тем, что уже в 17 лет Эдди сыграл вместе с великим коллегой. Затем, правда, наступает неожиданный поворот: музыка начинает соревноваться за право занимать главное место в его жизни с медициной (доктором был его отчим, но и он был частично связан с музыкой, поскольку лечил Дэвиса, Джона Колтрейна, Дюка Эллингтона). После завершения медицинского образования Хендерсон попадает в ансамбль пианиста Херби Хэнкока. Джаз тогда тоже совершал поворот: это был период, когда Хэнкок, чувствуя дыхание времени, отказался от традиционного джазового звучания, сменил рояль на электронный аналог, а в музыке стал сочетать элементы фанка и рока, точнее, их прогрессивные разновидности — композиции были длинными, изобретательными с точки зрения ритма и сочетания инструментов. Всем участникам тогдашнего секстета Хэнкока были даны имена на языке суахили (сам руководитель ансамбля назывался Мвандиши), и Хендерсон обозначен на альбоме 1970 года как Мганга, что значит "доктор". Секстет Mwandishi просуществовал до 1973 года, Хендерсон не только был в нем постоянным трубачом, но и записал за это время два сольных альбома с группой Хэнкока в качестве сопровождающего состава.
Прежде чем устроиться терапевтом в небольшую клинику в Сан-Франциско, Хендерсон поиграл с яркими джазовыми музыкантами — саксофонистами Декстером Гордоном, Джеки Маклином и Фэйроу Сандерсом, барабанщиком Артом Блейки и его знаменитым ансамблем Jazz Messengers. Параллельно с работой в клинике он сотрудничал с группой Azteca, игравшей латиноамериканский джаз, и собирал свои собственные ансамбли, в том числе близкие к року. В 1977 году он записал композицию, которая называлась "The Funk Surgeon" ("Фанковый хирург"). В 1978 году Хендерсон неожиданно для себя самого достиг успеха в стиле диско, правда, произошло это благодаря ошибке: диджеи на британском радио запустили его композицию "Cyclops" на скорости 45 оборотов в минуту вместо 33.
Как это нередко бывает с музыкантами, особенно ярко отметившимися в 1970-х годах, в следующее десятилетие Хендерсон записывался мало. А в 1990-х, как это опять же нередко бывает, он перешел к старому доброму акустическому бопу, да так в нем и остался по сей день. (К этому моменту с медициной уже было покончено: он перебрался в Нью-Йорк уже исключительно для того, чтобы играть.) Был, правда, момент недолгой ностальгии по музыке фьюжн эпохи 1970-х в компании со старательными британцами. Но главным для той музыкальной атмосферы, которую творит Хендерсон сегодня, остается сочетание не стареющего пока бопа, наследующего опытам Чарли Паркера и Диззи Гиллеспи,— бодрого, сочного, с головокружительными соло, строящегося на строгом следовании гармоническим последовательностям,— и опытов Дэвиса периода его великого альбома "Kind Of Blue", где он предложил уйти от шумных и быстрых импровизаций к задумчивым исследованиям закона ладов. В 2003 году Хендерсон выпустил целый диск-посвящение Дэвису. Но и в других случаях звук его трубы с дрожью и протяжным, но слегка сдавленным звуком напоминает о манере Майлза, которого Эдди в юном возрасте пытался наставлять с консерваторских позиций.
"Союз композиторов", 13 и 14 августа, 20.30