В 80-х годах Игорь Тенюх командовал морским тральщиком "Сигнальщик" Черноморского флота, на котором были сильны "проукраинские" настроения — в 1992 году этот корабль стал первым, на котором был поднят флаг Украины. В 1990 году господин Тенюх отстранен от командования за политическую деятельность и отправлен служить на минно-торпедную базу.
В 1991 году входил в комиссию верховной рады по вопросам обороны и госбезопасности, разрабатывавшую законы о создании вооруженных сил Украины. Затем участвовал в переговорах о разделе Черноморского флота.
В 2004 году Игорь Тенюх, командовавший тогда 4-й эскадрой разнородных сил ВМС Украины, принял активное участие в "оранжевой революции", через СМИ призвал военнослужащих не выполнять "преступные приказы, направленные против народа".
В июле 2005 года подал в отставку из-за разногласий с командующим ВМС Игорем Князем и нежелания "принимать участие в развале флота". Отставка была отклонена, а в ноябре 2005 года Игорь Тенюх стал заместителем начальника генштаба.
23 марта 2006 назначен командующим ВМС Украины. По данным СМИ, выступил одним из инициаторов информационной войны против базирования Черноморского флота в Крыму, выдворения российских контрразведчиков из Севастополя и организовал несколько акций по срыву подготовки к парадам ко Дню ВМФ России в 2008-2009 годах.
В августе 2008 года адмирал Тенюх приказал организовать "демонстрацию силы" ВМС Украины при возвращении в Севастополь российских кораблей, принимавших участие в войне с Грузией. Однако вышедший на рейд украинский ракетный катер заглох на фарватере и не смог осуществить каких-либо "демонстраций".