Дмитрий Осипов родился 29 апреля 1966 года в Горьком (сейчас — Нижний Новгород). В 1990 году окончил факультет радиофизики и кибернетики Горьковского государственного университета. Карьеру начинал в Институте прикладной физики Академии наук СССР, затем ушел в бизнес. До конца 1990-х годов занимал различные должности в нижегородских компаниях. С середины 1990-х годов занимал высшие руководящие посты в крупных химических компаниях, в том числе ОАО «Химпром» и ОАО «Сибур-Химпром». С 2005 по 2007 год — генеральный директор ОАО «Кирово-Чепецкий химический комбинат» (входит в ОАО «ОХК "Уралхим"»). С 2007 по 2011 год возглавлял «Уралхим». Является членом совета и членом финансового комитета Международной ассоциации производителей удобрений (International Fertilizer Association, IFA). С 2007 по 2013 год был членом совета директоров «Уралхима», в 2016 году снова получил там место, с 2011 по 2013 год — заместитель председателя совета директоров компании. В 2013 году перешел на пост гендиректора ПАО «Уралкалий».