Черти в науке

Демонами и прочей нечистой силой занимается наука демонология, существующая уже полторы тысячи лет. Но в данном случае речь пойдет о демонах в физике и математике. Ученые в этих науках так называли некую пока неизвестную им силу, которая препятствовала им создать стройную теорию того или иного физического явления или математический алгоритм, и затем занимались научным экзорцизмом, стараясь изгнать эту силу из своих теорий.

Раньше такое случалось крайне редко, но сейчас демоны в точных науках, похоже, входят в моду.

Выйти из полноэкранного режима

Развернуть на весь экран

Демон Максвелла

Первым, кто посоветовал своим коллегам-физикам призвать всемогущую силу (finite being) для решения, казалось, неразрешимых проблем, считается член Лондонского Королевского общества Джеймс Максвелл. Если human being в английском языке — это человеческое существо, человек, то finite being — это совершенное, высшее существо (синоним — ultimate creature). Сам Максвелл не ставил этому «высшему существу» ни положительного, ни отрицательного знака, но и без этого всем было ясно, что данное существо не ангел. Кто еще, как не антипод ангела, стал бы помогать попавшим в тупик физикам, которые наперегонки пытались втиснуть Акт Творения в свои формулы и, совсем потеряв страх, вносили в него свои исправления.

В данном случае Максвелл допустил, что казавшийся незыблемым второй закон термодинамики легко может нарушить более совершенное существо, нежели человек-физик того времени. Если не входить в тонкости термодинамики, то ее второй закон гарантирует, что два тела с разной температурой, войдя в контакт друг с другом и изолированные от остальной Вселенной, рано или поздно придут к термодинамическому равновесию, при котором температура обоих тел будет примерно одинаковой, или, иными словами, энтропия в замкнутых системах не уменьшается.

Но представим себе, рассуждал Максвелл в письмах своим коллегам-физикам в 1867 и 1871 годах, сосуд с газом, разделенный непроницаемой перегородкой на две части — правую и левую. Молекулы там и там хаотично движутся. В перегородке есть отверстие с дверцей, рядом с ней, как швейцар, стоит существо, которое, открывая и закрывая дверцу, позволяет пролетать быстрым («горячим») молекулам газа только из левой части сосуда в правую, а медленным («холодным») молекулам — только из правой части сосуда в левую. Тогда «горячие» молекулы окажутся в правом сосуде, а «холодные» останутся в левом. То есть существо Максвелла позволяет нагреть правую часть сосуда и охладить левую без дополнительного подвода энергии к системе. В итоге получается, что энтропия для системы, состоящей из правой и левой части сосуда, в начальном состоянии была больше, чем в конечном, что противоречит термодинамическому принципу неубывания энтропии в замкнутых системах.

Это чересчур проворное сверхсущество (finite being) Максвелла с легкой руки другого английского академика, Уильяма Томсона (лорда Келвина), довольно быстро превратилось в демона Максвелла (Maxwell`s demon). В журнале Nature от 9 апреля 1874 года Томсон в статье «Kinetic Theory of the Dissipation of Energy» («Кинетическая теория рассеяния энергии») на трех ее страницах 13 раз употребляет этот термин, в первый раз даже назвав его intelligent demon («умным демоном»), а в примечании внизу страницы дал ему определение: «Согласно определению “демона”, данному Максвеллом, это разумное существо, наделенное свободой воли и достаточно развитой тактильной и сенсорной организацией, чтобы иметь возможность наблюдать за отдельными молекулами материи и воздействовать на них». А чтобы ученой публике окончательно было понятно, с кем они имеют дело в теории теплоты, лорд Келвин прочел в Королевском институте Великобритании лекцию «Демон сортировки Максвелла».

«Это существо может по своему желанию останавливать, ударять, толкать или тянуть любой отдельный атом материи и тем самым изменять его естественное движение. Обладая воображаемыми руками с кистями и пальцами — двух рук и десяти пальцев вполне достаточно,— он может делать с атомами то же, что пианист с клавишами фортепиано, и даже немного больше: он может толкать или тянуть каждый атом в любом направлении,— просвещал ученую аудиторию лорд Келвин.— Воздействуя избирательно на отдельные атомы, он может обратить вспять естественное рассеяние энергии, может заставить одну половину закрытого сосуда с воздухом или куска железа раскалиться, а другую — стать ледяной».

Желающие могут почитать сами эти публикации лорда Келвина, они свободно доступны в интернете, и оценить его стремление демонизировать чисто теоретический парадокс Максвелла. Сам Максвелл против такого переименования его «совершенного существа» не протестовал, даже, возможно, был доволен, что это не пришлось делать ему самому, человеку верующему. «Демон» все-таки звучало внушительнее и понятнее даже неученой публике. Ну а дальше, как говорится, пошло-поехало. Физики, как ни старались, не могли прогнать демона Максвелла из своей науки. Не могут они это сделать до сих пор и, похоже, смирились с демонизацией своей науки. Во всяком случае, они уже всерьез говорят о демонах Максвелла в пока гипотетической «зеркальной материи»: демоны там испускают зеркальные фотоны.

Пандемониум Селфриджа

В следующий раз потусторонняя сила появилась почти век спустя в лаборатории имени Линкольна Массачусетского технологического института (MIT) и сильно напоминала гоголевского Вия. В 1951 году, когда уже появились ЭВМ, Минобороны США заключило контракт с MIT на создание быстродействующей системы целеуказаний для ПВО с объединенными в одну компьютерную сеть радарами. Иными словами, начальство американской ПВО, как Вий, приказало компьютерщикам MIT: «Поднимите мне веки — не вижу!» И тогда советские атомные бомбардировщики, летящие на Америку, как бурсак Хома Брут, попадают бездыханными, не долетев до цели.

Одним из сотрудников Linkoln Lab был выпускник MIT 1951 года Оливер Селфридж, бакалавр математики и аспирант Норберта Винера. Он писал докторскую диссертацию, но смотрел на проблему машинного видения шире, чем просто измерение скорости и расчеты направления движения точек на радарных экранах. Машина должна не только видеть, как кинокамера, но и понимать, что она видит. Как сказали бы сейчас, он искал алгоритм обучения компьютера человеческому зрению, что было задачей из области искусственного интеллекта. Диссертацию Селфридж так и не защитил, тем не менее стал в Linkoln Lab замдиректора проекта «Машинное познание» («Machine-Aided Cognition»), который опять-таки финансировало Управление перспективных исследовательских проектов Министерства обороны США (DARPA), а сейчас Селфридж считается «отцом машинного восприятия».

Он опубликовал несколько статей о программировании компьютера для оптического распознавания «некоторых визуальных образов», сделал несколько докладов, в том числе на знаменитом Дартмутском семинаре по ИИ в 1956 году, и, наконец, призвал себе на помощь не рядового мелкого беса, как Максвелл, а самого Сатану. В 1958 году он выступил в Англии на Международном симпозиуме по механизации мыслительных процессов с докладом «Пандемониум: парадигма обучения», а в следующем, 1959 году этот его доклад был опубликован в «Трудах Национальной физической лаборатории Англии».

В своем «Пандемониуме» Селфридж свел природный нейрофизиологический процесс визуального восприятия животных и человека к простой математической модели, которую было бы можно «механизировать» на компьютере. В этой модели присутствовали четыре разновидности демонов разной иерархии. «На нижней ступеньке стоят демоны данных или изображений (data or image demons), которые служат только для хранения и передачи изображений,— рассказывал он участникам симпозиума в Англии.— На следующем уровне вычислительные демоны (computational demons), или субдемоны, выполняют определенные более или менее сложные вычисления с данными и передают их результаты на следующий уровень когнитивным демонам (cognitive demons), которые взвешивают доказательства, и каждый из них, образно говоря, вычислив силу своего вопля, издает его. А потом из всех их воплей демон самого высокого уровня, принимающий решения (decision demon), просто выбирает самый громкий крик».

Теоретическая ИТ-демонология Селфриджа была реализована в «железе» в 1962 году Фрэнком Розенблаттом из Корнелльской лаборатории аэронавтики в виде первого в мире зрячего нейрокомпьютера «Mark I Perceptron» размером с рояль. Демоны Селфриджа там тоже присутствовали: и вычислительные, и когнитивные. Последние — в виде «клеточных ансамблей» синапсов Хебба. Они-то и испускали крики в двоичном формате (есть крик — 1, нет крика — 0) в виде электронных импульсов. Если суммированные ими сигналы превышали запрограммированный порог, крик проходил на следующий уровень, или, наоборот, тормозили импульсы, если их сумма не достигала порога. При этом треск в машинном зале от усиленного электромеханическими деталями компьютера Розенблатта стоял такой, что рядом с ним было трудно разговаривать. Это были голоса демонов Селфриджа.

Но высшей сатанинской силой у Розенблатта обладал все-таки оператор компьютера, который регулировал пороги восприятия, исправляя ошибки и поощряя правильное распознавание паттерна (изображения) и его запоминание. Однако спустя десять лет математики-программисты вплотную занялись моделированием многослойных нейросетей и создали алгоритм обратного распространения ошибки (первым это, кстати, сделал сотрудник Московского института электронного машиностроения Александр Иванович Галушкин в своей докторской диссертации). Этот алгоритм лег в основу метода глубинного обучения, где руководство отдано искусственной нейросети, со всеми, как говорится, последствиями. В том числе возможностью облагородить свой облик на экране смартфона (или, напротив, исказить чужой до безобразия), заставить двигаться персонажей моментального фото и наслаждаться прочими подобными радостями нашей современной жизни, не задумываясь над их сатанинским происхождением.

Замуровали, демоны!

Остается лишь один вопрос: с чего вдруг образованные джентльмены Максвелл и Селфридж, словно средневековые оккультисты, заселяли демонов в свои физико-математические модели. И почему даже в кошмаре невозможно себе представить, чтобы Михаил Ломоносов поручил бы домовым, лешим и водяным присовокуплять ровно столько же, сколько исчезает в одном теле натуры в другое, а главные советские кибернетики — членкор АН СССР Алексей Ляпунов или трижды Герой Социалистического Труда академик Мстислав Келдыш — публиковали бы в «Докладах АН СССР» статьи о чертях в советских ЭВМ.

Но это вопрос не физики и математики, а скорее этнокультурологии, лингвистики, литературоведения, социологии и, конечно же, вполне ныне самостоятельной науки — демонологии. Современные демонологи, как у нас, так и за рубежом, считают, что в Западной Европе экзорцизм (практика изгнания бесов) возник в Средние века, но буйным цветом он расцвел только в Новое время, в эпоху Реформации, но и тогда не закончился: публичные расправы над ведьмами продолжались до начала XVIII века. В результате в обществе возникло то, что демонологи называют социальной демономанией, следы которой прослеживаются в XX веке в произведениях классиков английской и американской литературы Олдоса Хаксли и Артура Миллера.

Наша отечественная демонология имела несколько другие традиции. Во всяком случае, стойкую демономанию лешие, русалки, кикиморы, оборотни и тому подобные персонажи в народе не вызвали. Да и в классической русской литературе произведений, подобных «Потерянному раю» Мильтона, нет. Она может предложить разве что «Гаврилиаду» Пушкина, да и ту прогрессивная интеллигенция читала только в рукописных копиях, и гоголевских чертей.

Иное дело было в Англии: там с демонами дети знакомились в школе. Тот же Джеймс Максвелл был шотландцем из рода баронетов и перед поступлением в университет учился в Эдинбургской академии, известной частной школе, где учеников учили не только играть в регби, но и давали им хорошее классическое образование. Англичанин Оливер Селфридж тоже был из состоятельной семьи. Он был внуком основателя универмагов Selfridges мультимиллионера Гарри Селфриджа и перед переездом в Америку тоже учился в частной школе — колледже Малверна в Вустершире, среди выпускников которого было четыре лауреата Нобелевской премии, два премьер-министра, не считая других известных в Англии персон.

Можно не сомневаться, что и тот, и другой проходили в школе «Потерянный рай» Джона Мильтона с Пандемониумом-Сатаной и мириадами его демонов, писали на эту тему сочинения, учили наизусть отрывки. Но Мильтон написал это в XVII веке, а в XIX веке слово pandemonium в английском языке стало общеупотребительным, даже расхожим, обозначающим столпотворение, хаос. Потому, хотя сам Максвелл на это все же не решился, его коллеги без каких-либо библейских ассоциаций писали и говорили о его демонах, образно иллюстрируя сомнительные места во втором начале термодинамики. Точно так же поступил Селфридж при программировании идеального компьютера, и во второй половине XX века его аллегория вообще никого не смутила.

Более того, похоже, что черти в физике стали своего рода традицией. В декабре прошлого года в англоязычном научно-популярном еженедельнике New Scientist, который издается в Англии, США и Австралии, была опубликована статья «Как три воображаемых демона физики нарушили законы природы». В этой статье демоны Селфриджа отсутствуют, зато к демонам Максвелла добавлены еще демоны Лапласа и австрийского физикохимика XIX века Йозефа Лошмидта. Первый из этих демонов знал все законы природы и мог узнавать будущее, как Ньютон благодаря своим куцым законам мог лишь знать, куда упадет яблоко. Второй — демон Лошмидта — мог останавливать все частицы во Вселенной и менять их движение на противоположное. Как и Максвелл, Лаплас и Лошмидт тоже ставили мысленные эксперименты, в результате которых демон Лапласа начисто лишал человека свободы воли, раз уж все им предопределено, а демон Лошмидта собирал разбитую чашку из ее осколков и превращал лужу в пленку из кристалликов льда.

«Эти три мысленных эксперимента с участием “демонов” веками не давали покоя физикам. Что мы должны думать о них сегодня? — вопрошает автор статьи в еженедельнике New Scientist, и сам же отвечает на этот вопрос: — Вместе эти демоны испытывали на прочность теорию и интуицию ученых. Некоторых из них удалось сдержать, но появляются и новые парадоксы. Однако физики не против этих демонов. Эти дьявольские мысленные эксперименты — излюбленный способ ученых раздвигать границы своих знаний».

К этому можно лишь добавить, что назвать этот способ «излюбленным» в науке пока рановато. Но дело, похоже, к этому идет. Недавно физики из японской лаборатории фундаментальных исследований NTT заявили: «Изучение демона Максвелла в квантовой среде заставляет нас глубоко задуматься о том, что стоит за фундаментальными законами квантовой информации, термодинамики и особенно их сочетания — квантовой термодинамики». Про теорию нашего с вами «мозга-оркестра» с квантовыми состояниями и пока загадочным дирижером японские физики умолчали, но такая теория существует, и над ней работают физики вместе с нейробиологами. В общем, создается впечатление, что недалеко то время, когда мы с вами, оглянувшись вокруг себя, закричим, как герой известной советской кинокомедии: «Замуровали, демоны!»

Ася Петухова