«Модель Claude Fable 5 помогла найти конкретный пример»
Александр Леви — о том, как ИИ смог опровергнуть гипотезу Якобиана
Фото: @__alpoge__
Фото: @__alpoge__
Искусственный интеллект помог опровергнуть почти 90-летнюю гипотезу. Исследователь компании Anthropic Левент Альпеге вместе с нейросетевой моделью Claude Fable 5 получили контрпример для одного из самых известных нерешенных вопросов алгебраической геометрии — гипотезы Якобиана. Сформулированная в 1939 году, задача говорит о полиномиальных преобразованиях, которые переводят пространство само в себя. Если упростить совсем сильно, она спрашивает: всегда ли такая конструкция обратима, если на локальном уровне в ней нет «потери информации»?
Модель Claude Fable 5 помогла найти конкретный пример в трехмерном пространстве, который опроверг гипотезу. Левент Альпеге не раскрыл, какие именно промпты он использовал, чтобы получить результат, но сам контрпример исследователь Anthropic опубликовал.
Чтобы гипотезу признали опровергнутой окончательно, нужна формальная публикация и независимая проверка других специалистов. Пока результат существует лишь в виде вычислений и объяснений, которые ученые могут провести сами. Математик Абхишек Саха из Лондонского университета королевы Марии первым подробно описал результат и назвал его крупнейшим на данный момент примером значимого участия ИИ в опровержении математической гипотезы.
Кроме него, о результате высказались и другие заметные математики. Теренс Тао посвятил контрпримеру отдельный разбор в своем блоге и перепроверил часть вычислений. Британский профессор Кевин Баззард тоже назвал ситуацию очень впечатляющей в интервью Fortune.
Чтобы снять часть вопросов по контрпримеру, его перевели в Lean — язык специальной компьютерной программы. Она помогла проверить корректность отдельных шагов. Если полученное Альпеге с помощью ИИ опровержение официально признают, математикам предстоит разобраться в гипотезе Якобиана со случаем для двумерного пространства.