Родился в 1970 году в Москве. В 1991 году с отличием окончил Московский институт народного хозяйства имени Плеханова по специальности "финансы и кредит". С 1991 по 1995 год работал в Инкомбанке экономистом, начальником отдела, начальником управления валютно-финансовых операций. В 1995-1998 годах — член правления, начальник казначейства ОНЭКСИМбанка. В 1998 году господин Попов стал членом биржевого совета Московской межбанковской валютной биржи и членом совета Национальной фондовой ассоциации. В 1998-2000 годах — директор департамента казначейских операций, с апреля 2000 года — заместитель председателя правления АКБ "Росбанк". С августа 2001 по 2003 год Александр Попов был главным казначеем, заместителем генерального директора ГМК "Норильский никель". С 11 февраля 2003 года — председатель правления Росбанка. 15 декабря 2005 года господин Попов принимал участие во встрече президента России Владимира Путина с банкирами в Новосибирске. В сентябре 2006 года вошел в составленный газетой "Коммерсантъ" список "1000 самых профессиональных менеджеров России".