Маттиас Варниг родился в 1955 году в Альтдеберне (Восточная Германия). В 1981 году окончил Высшую школу экономики в Берлине по специальности "экономика народного хозяйства". По данным The Wall Street Journal, с середины 70-х годов — сотрудник "Штази", занимался шпионажем в области разработки военных самолетов и ракет в ФРГ. С 1986 года, получив назначение в торговую миссию ГДР в Дюссельдорфе, следил за работой банков ФРГ, в том числе Dresdner Bank. То же издание утверждает, что в 80-х годах Варниг познакомился с Владимиром Путиным, служившим в ГДР. Сам банкир уверяет, что впервые встретил будущего президента России в Санкт-Петербурге в начале 90-х.
С 1990 года работает в структурах Dresdner Bank. Отвечал за различные проекты в Восточной Европе и СССР. Координировал работы по созданию дочернего банка в Санкт-Петербурге в 1993 году — "БНП — Дрезднер Банк (Россия)", одного из первых российских банков со 100-процентным иностранным капиталом, который впоследствии был переименован в ЗАО "Дрезднер Банк". В 1997 году назначен директором московского филиала Dresdner Bank. В 1998 году вернулся в Санкт-Петербург в качестве генерального директора местного офиса банка. В 2001 году стал главным координатором Dresdner Kleinwort Wasserstein по России. В сентябре 2002 года назначен президентом ЗАО "Дрезднер Банк". 31 марта 2005 года избран председателем совета директоров и председателем управляющего комитета Dresdner Kleinwort Wasserstein по России и СНГ.