Зураб Теймуразович Ногаидели родился 22 октября 1964 года в городе Кобулети Аджарской АССР Грузинской ССР.
В 1988 году окончил физический факультет МГУ. С 1988 года работал старшим лаборантом Института географии Академии наук Грузии, затем исследователем-стажером Института геологии АН Эстонии. С 1989 года работал в Батумском НИИ АН Грузии, где прошел путь от младшего научного сотрудника до руководителя лаборатории (занимался спектральным анализом археологических находок).
Вместе с Зурабом Жванией стал одним из основателей Партии зеленых. В 1992 году избран в грузинский парламент, стал главой комитета по охране окружающей среды и природных ресурсов. В 1995-м переизбран депутатом, возглавил секретариат спикера парламента Зураба Жвании. Был секретарем прошеварднадзевской партии "Союз граждан Грузии". В 1996-1997 годах был также членом Верховного совета Аджарии. Руководил Центром по стратегическому исследованию и развитию Грузии. В 1999 году вновь избран в грузинский парламент, стал главой комитета по налогам и доходам.
В мае 2000 года назначен министром финансов. В мае 2002 года отправлен в отставку (формально — за "неисполнение бюджетных показателей", по данным СМИ — из-за необходимости освободить место сыну одного из друзей Эдуарда Шеварднадзе).
Затем работал советником Объединенной дистрибуторской энергокомпании Грузии. После бархатной революции в ноябре 2003 года вновь назначен министром финансов.
Владеет английским и русским языками. Женат, имеет ребенка.