Родился 26 мая 1957 года в Москве. Окончил экономический факультет МГУ (1979). С 1989 года работал в Институте экономики АН СССР, тогда же создал вместе с группой преподавателей, научных сотрудников и аспирантов МГУ и ИЭ АН СССР «альтернативную» кафедру экономической теории в Физико-техническом институте.
В 1992 году вместе с Евгением Ясиным предложил правительству концепцию создания Высшей школы экономики, которую в ноябре того же года возглавил как ректор. С 1999 года — член совета Центра стратегических разработок. Под руководством Ярослава Кузьминова и министра образования Владимира Филиппова подготовлен раздел «Модернизация образования» программы правительства РФ. В 2001 году активно участвовал в разработке ФЦП «Электронная Россия».
В 2002–2003 годах вместе с Андреем Яковлевым работал над концепцией развития «новой экономики». В 2014 году избран депутатом Мосгордумы как самовыдвиженец при поддержке «Единой России».
Член комиссии при президенте по вопросам реформирования и развития госслужбы, Совета при президенте по содействию развитию институтов гражданского общества и правам человека, входит в ряд правительственных комиссий.
Супруга — председатель ЦБ РФ Эльвира Набиуллина.