Родился 4 мая 1972 года в Арзамасе Горьковской (Нижегородской) области. В 1996 году окончил Санкт-Петербургский университет экономики и финансов.
В 1995–1997 годах был управляющим директором финансовой компании «Дилмейкерс». С 1997 года — совладелец группы компаний «Петросоюз». С 2003 по 2005 год работал гендиректором ОАО «Ярославский шинный завод». С 2001 по 2011 год — миноритарный акционер сети «Лента». С 2007 по 2010 год был владельцем 45% акций аукционного дома Phillips De Pury. После выхода из капитала «Ленты» в 2011 году вместе с партнерами стал совладельцем сетей «Юлмарт», «Рив Гош», «Улыбка радуги», «Дикая орхидея», Obuv.com. Инвестиции в эти активы превысили $500 млн. В октябре 2017 года суд Санкт-Петербурга поместил бизнесмена под домашний арест по обвинению в мошенничестве из-за кредита, выданного «Юлмарту» Сбербанком. Меру пресечения отменили через четыре месяца. В 2018 году журнал Forbes оценил состояние господина Костыгина в $550 млн (180-е место в РФ).