В конце 1995 года Ольга Свиблова убедила московскую мэрию провести «Фотобиеннале-96»: ее выставки включили в план мероприятий по празднованию 850-летия Москвы. Образцом для фотобиеннале стал Месяц фотографии в Париже, проходящий с 1980 года. Размах московских выставок превзошел все ожидания — экспозиции, посвященные городу, были щедро дополнены проектами французских и немецких кураторов, показывавших работы звезд мировой фотографии. Фестиваль понравился московским властям, и на месте выставочного зала на Остоженке был создан Московский дом фотографии. Ремонт аварийного помещения затянулся на несколько лет, что не помешало новому музею бесперебойно проводить выставки и фестивали. В 2001 году к фотобиеннале добавился фестиваль «Мода и стиль в фотографии», также проходящий раз в два года. После реконструкции здания на Остоженке выставочные площади музея увеличились вчетверо — до 2,5 тыс. кв. метров. В 2006 году Дом фотографии открылся под новой вывеской Мультимедиа Арт Музей, Москва (МАММ).