Президент России Владимир Путин подписал указ о награждении президента Российской шахматной федерации (РШФ) и вице-президента Международной шахматной федерации (FIDE) Андрея Филатова медалью ордена «За заслуги перед отечеством» II степени за заслуги в развитии физической культуры и спорта и многолетнюю добросовестную работу. «Я горд и очень благодарен за столь высокую оценку моей работы,— заявил господин Филатов.— Для меня эта высокая награда — новый стимул, чтобы продолжать более активно и последовательно продвигать существующие программы и создавать новые проекты, направленные на поддержку российских шахмат и развитие интеллектуального потенциала страны».
Андрей Филатов избран президентом РШФ в 2014 году. РШФ является организатором ежегодного Всероссийского детского первенства, турнира «Белая Ладья» среди образовательных учреждений, чемпионата России и других шахматных соревнований. С 2016 года Филатов — тренер сборных команд Российской Федерации по шахматам. В 2012 году стал инициатором возвращения в Москву матча за звание чемпиона мира по шахматам. Один из основателей международной программы «Шахматы в музеях», в рамках которой крупные шахматные турниры прошли в Государственной Третьяковской галерее (Москва), Лувре (Париж), Русском музее (Санкт-Петербург) и в ряде региональных музеев России. На средства господина Филатова был полностью отреставрирован Музей шахмат на Гоголевском бульваре в Москве, открывшийся 25 сентября 2014 года. По итогам 2014 года признан лучшим спортивным менеджером по версии Клуба любителей истории и статистики спорта (КЛИиСС). В мае 2015 года Андрей Филатов награжден медалью ЮНЕСКО «Пять континентов» за вклад международное сотрудничество в области культуры и усилий по сохранению исторического наследия. В марте 2016 года удостоен звания кавалера Ордена Почетного легиона.